अँटेनाच्या प्राप्त शक्तीची गणना करण्यासाठी एक उपयुक्त पॅरामीटर आहेप्रभावी क्षेत्रकिंवाप्रभावी छिद्रअसे गृहीत धरा की, रिसीव्ह अँटेनाच्या ध्रुवीकरणासारखेच ध्रुवीकरण असलेली एक समतल तरंग अँटेनावर आपतित होत आहे. पुढे असे गृहीत धरा की, ही तरंग अँटेनाच्या सर्वाधिक प्रारणाच्या दिशेने (ज्या दिशेतून सर्वाधिक शक्ती प्राप्त होईल) अँटेनाच्या दिशेने प्रवास करत आहे.

मगप्रभावी छिद्रपॅरामीटर हे वर्णन करतो की दिलेल्या प्लेन वेव्हमधून किती शक्ती मिळवली जाते.pसमतल तरंगाची शक्ती घनता (W/m^2 मध्ये) असू द्या. जरपी_टीहे अँटेनाच्या रिसीव्हरला उपलब्ध असलेल्या अँटेनाच्या टर्मिनल्सवरील शक्ती (वॅट्समध्ये) दर्शवते, तर:

म्हणून, प्रभावी क्षेत्र हे केवळ हे दर्शवते की प्लेन वेव्हमधून किती शक्ती पकडली जाते आणि अँटेनाद्वारे वितरित केली जाते. या क्षेत्रामध्ये अँटेनामधील अंतर्गत हानी (ओमिक हानी, डायइलेक्ट्रिक हानी, इत्यादी) विचारात घेतली जाते.

कोणत्याही अँटेनाच्या पीक अँटेना गेन (G) च्या संदर्भात प्रभावी ॲपर्चरसाठी एक सामान्य संबंध खालीलप्रमाणे दिला जातो:

प्रत्यक्ष अँटेनांचे प्रभावी छिद्र किंवा प्रभावी क्षेत्रफळ हे, दिलेल्या प्रभावी छिद्राच्या ज्ञात अँटेनाशी तुलना करून, किंवा मोजलेला लाभ आणि वरील समीकरण वापरून गणना करून मोजता येते.

समतल तरंगापासून प्राप्त होणारी शक्ती मोजण्यासाठी प्रभावी छिद्र ही एक उपयुक्त संकल्पना असेल. हे प्रत्यक्ष कृतीत पाहण्यासाठी, फ्रिस प्रसारण सूत्रावरील पुढील विभागाकडे जा.

फ्रिस ट्रान्समिशन समीकरण

या पानावर, आम्ही अँटेना सिद्धांतातील सर्वात मूलभूत समीकरणांपैकी एक, सादर करत आहोत,फ्रिस ट्रान्समिशन समीकरणफ्रिस ट्रान्समिशन समीकरणाचा उपयोग एका अँटेनामधून (गेनसह) प्राप्त होणाऱ्या शक्तीची गणना करण्यासाठी केला जातो.G1), जेव्हा दुसऱ्या अँटेनावरून (गेनसह) प्रसारित केले जातेG2), अंतराने विभक्त केलेलेRआणि वारंवारतेवर कार्यरतfकिंवा तरंगलांबी लॅम्डा. हे पान दोन-तीन वेळा वाचण्यासारखे आहे आणि ते पूर्णपणे समजून घेतले पाहिजे.

फ्रिस ट्रान्समिशन फॉर्म्युलाची व्युत्पत्ती

फ्रिस समीकरणाची व्युत्पत्ती सुरू करण्यासाठी, मोकळ्या जागेत (जवळपास कोणताही अडथळा नाही) ठराविक अंतराने वेगळे असलेले दोन अँटेना विचारात घ्या.R:

असे गृहीत धरा की ट्रान्समिट अँटेनाला एकूण （）वॅट्स पॉवर दिली जाते. सध्यापुरते, असे गृहीत धरा की ट्रान्समिट अँटेना सर्वदिशात्मक, ऊर्जा-ऱ्हासरहित आहे आणि रिसीव्ह अँटेना ट्रान्समिट अँटेनाच्या फार फील्डमध्ये आहे. तर पॉवर डेन्सिटीpप्राप्त अँटेनावर काही अंतरावर आपतित होणाऱ्या समतल तरंगाची (वॅट्स प्रति चौरस मीटरमध्ये)Rट्रान्समिट अँटेनापासून मिळणारे अंतर खालीलप्रमाणे दिले जाते:

आकृती १. ट्रान्समिट (Tx) आणि रिसीव्ह (Rx) अँटेना, जे . ने वेगळे केलेले आहेत.R.

जर ट्रान्समिट अँटेनाचा रिसीव्ह अँटेनाच्या दिशेने असलेला अँटेना गेन ( ) ने दिला असेल, तर वरील पॉवर डेन्सिटी समीकरण असे होते:

गेन टर्ममध्ये वास्तविक अँटेनाची दिशात्मकता आणि हानी विचारात घेतली जाते. आता असे गृहीत धरा की रिसीव्ह अँटेनाचे प्रभावी ॲपर्चर खालीलप्रमाणे दिले आहे.( )तर या अँटेनाने ( ) प्राप्त केलेली शक्ती खालीलप्रमाणे दिली जाते:

कोणत्याही अँटेनाचे प्रभावी छिद्र खालीलप्रमाणे देखील व्यक्त केले जाऊ शकते:

परिणामी मिळालेली शक्ती खालीलप्रमाणे लिहिता येते:

समीकरण १

याला फ्रिस ट्रान्समिशन फॉर्म्युला म्हणून ओळखले जाते. हे सूत्र फ्री स्पेस पाथ लॉस, अँटेना गेन आणि तरंगलांबी यांना प्राप्त आणि प्रसारित शक्तींशी जोडते. हे अँटेना सिद्धांतातील मूलभूत समीकरणांपैकी एक आहे आणि ते (वरील व्युत्पत्तीसह) लक्षात ठेवले पाहिजे.

फ्रिस ट्रान्समिशन समीकरणाचे आणखी एक उपयुक्त स्वरूप समीकरण [2] मध्ये दिले आहे. तरंगलांबी आणि वारंवारता f या प्रकाशाचा वेग c ने संबंधित असल्याने (वारंवारतेची ओळख पृष्ठ पहा), आपल्याला वारंवारतेच्या संदर्भात फ्रिस ट्रान्समिशन सूत्र मिळते:

समीकरण २

समीकरण [2] दर्शवते की उच्च फ्रिक्वेन्सीवर अधिक शक्ती वाया जाते. हा फ्रिस ट्रान्समिशन समीकरणाचा एक मूलभूत परिणाम आहे. याचा अर्थ असा की, विशिष्ट गेन असलेल्या अँटेनासाठी, कमी फ्रिक्वेन्सीवर ऊर्जेचे हस्तांतरण सर्वाधिक असेल. प्राप्त झालेली शक्ती आणि प्रसारित झालेली शक्ती यातील फरकाला पाथ लॉस म्हणतात. दुसऱ्या शब्दांत सांगायचे झाल्यास, फ्रिस ट्रान्समिशन समीकरण सांगते की उच्च फ्रिक्वेन्सीसाठी पाथ लॉस जास्त असतो. फ्रिस ट्रान्समिशन सूत्रातील या परिणामाचे महत्त्व कितीही सांगितले तरी कमीच आहे. यामुळेच मोबाईल फोन साधारणपणे २ GHz पेक्षा कमी फ्रिक्वेन्सीवर काम करतात. उच्च फ्रिक्वेन्सीवर अधिक फ्रिक्वेन्सी स्पेक्ट्रम उपलब्ध असू शकतो, परंतु संबंधित पाथ लॉसमुळे दर्जेदार रिसेप्शन शक्य होणार नाही. फ्रिस ट्रान्समिशन समीकरणाचा आणखी एक परिणाम म्हणून, समजा तुम्हाला ६० GHz अँटेनाबद्दल विचारले आहे. ही फ्रिक्वेन्सी खूप जास्त आहे हे लक्षात घेऊन, तुम्ही म्हणू शकता की लांब पल्ल्याच्या संवादासाठी पाथ लॉस खूप जास्त असेल - आणि तुम्ही अगदी बरोबर आहात. खूप उच्च फ्रिक्वेन्सीवर (६० GHz ला कधीकधी mm (मिलीमीटर वेव्ह) क्षेत्र म्हणून संबोधले जाते), पाथ लॉस खूप जास्त असतो, त्यामुळे फक्त पॉइंट-टू-पॉइंट कम्युनिकेशन शक्य आहे. हे तेव्हा घडते जेव्हा रिसीव्हर आणि ट्रान्समीटर एकाच खोलीत असतात आणि एकमेकांसमोर असतात. फ्रिस ट्रान्समिशन फॉर्म्युलाचा पुढील उपसिद्धांत म्हणून, तुम्हाला काय वाटते, मोबाईल फोन ऑपरेटर्स 700MHz वर चालणाऱ्या नवीन LTE (4G) बँडबद्दल आनंदी असतील का? उत्तर होय आहे: ही पारंपरिक अँटेना ज्या फ्रिक्वेन्सीवर काम करतात त्यापेक्षा कमी फ्रिक्वेन्सी आहे, परंतु समीकरण [2] वरून आपल्या लक्षात येते की त्यामुळे पाथ लॉस देखील कमी होईल. म्हणून, ते या फ्रिक्वेन्सी स्पेक्ट्रमसह "अधिक क्षेत्र व्यापू" शकतात आणि व्हेरिझॉन वायरलेसच्या एका अधिकाऱ्याने अलीकडेच याच कारणास्तव याला "उच्च दर्जाचा स्पेक्ट्रम" म्हटले आहे. टीप: दुसरीकडे, सेल फोन निर्मात्यांना एका कॉम्पॅक्ट डिव्हाइसमध्ये जास्त तरंगलांबीचा अँटेना बसवावा लागेल (कमी फ्रिक्वेन्सी = जास्त तरंगलांबी), त्यामुळे अँटेना डिझायनरचे काम थोडे अधिक गुंतागुंतीचे झाले आहे!

शेवटी, जर अँटेना ध्रुवीकरण जुळणारे नसतील, तर या विसंगतीचा योग्य हिशोब करण्यासाठी वरील प्राप्त शक्तीला ध्रुवीकरण हानी घटक (PLF) ने गुणले जाऊ शकते. ध्रुवीकरण विसंगतीचा समावेश असलेले सामान्यीकृत फ्रिस ट्रान्समिशन सूत्र तयार करण्यासाठी वरील समीकरण [2] मध्ये बदल केला जाऊ शकतो: